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세 점의 방향

난이도: Gold V 출제자: rlatjwls7882 시간 제한: 1000 ms 메모리 제한: 512 MB
기하학

평면 위의 세 점 $A$, $B$, $C$가 주어진다.

점 $A$에서 점 $B$로 이동한 뒤 점 $C$로 이동할 때의 방향을 판정하라.

$Q$개의 쿼리에 대해 각각의 방향을 출력하라.

입력

첫 번째 줄에 쿼리의 개수 $Q$가 주어진다. $(1 \leq Q \leq 10^6)$

두 번째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 세 점의 좌표가 주어진다. $(-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9)$

각 줄에는 $x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3$이 공백으로 구분되어 주어진다.

이는 각각 점 $A=(x_1,y_1)$, 점 $B=(x_2,y_2)$, 점 $C=(x_3,y_3)$를 의미한다.

출력

각 쿼리마다 반시계 방향이면 1, 시계 방향이면 -1, 일직선이면 0을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

5
0 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 -1
0 0 1 1 2 2
1 1 3 4 5 2
-1 -1 -2 -3 4 5

예제 출력 1

1
-1
0
-1
1

제출